《弹性力学》课程教学大纲

学时：80

学分：

先修课程：

高等数学、理论力学、材料力学

基本要求：

1、掌握弹性力学的基本原理和分析方法。

2、熟练掌握平面问题的基本理论和求解方法。

3、能够用复变函数解法求解平面问题。

4、能够对平面问题中的温度应力问题进行简单计算。

5、了解弹性力学空间问题的基本理论和基本求解方法。

教学内容：

1、 绪论

弹性力学的内容，弹性力学中的几个基本概念， 弹性力学中的基本假定

2、平面问题的基本理论

平面应力问题与平面应变问题，平衡微分方程，斜面上的应力、主应力，几何方程、刚体位移，斜方向的应变及位移，物理方程，边界条件，圣维南原理，按位移求解平面问题，按应力求解平面问题、相容方程、常体力情况下的简化，应力函数、逆解法与半逆解法

3、平面问题的直角坐标解答

多项式解答，位移分量的求出，简支梁受均布载荷，楔形体受重力和液体压力，级数式解答，简支梁受任意横向载荷

4、 四章平面问题的极坐标解答

极坐标中的平衡微分方程，极坐标中的几何方程及物理方程，应力函数与相容方程，应力分量的坐标变换式，轴对称应力和相应位移，圆环或圆筒受均布压力、压力隧洞，曲梁的纯弯曲，圆盘在匀速转动中的应力及位移，圆孔的孔边应力集中，楔形体在楔顶或楔面受力，半平面体在边界上受法向集中力，半平面体在边界上受法向分布力

5、平面问题的复变函数解答

复变函数基础知识，应力函数的复变函数表示，应力和位移的复变函数表示，各个复变函数确定的程度，边界条件的复变函数表示，多连体中应力和位移的单值条件 无限大多连体的情形，保角变换与曲线坐标，孔口问题，椭圆孔口，裂隙附近的应力集中，正方形孔口

6、温度应力的平面问题

关于温度场和热传导的一些概念，热传导微分方程，温度场的边值条件，按位移求解温度应力的平面问题，位移势函数的应用，用极坐标求解问题，圆环和圆筒的轴对称温度应力，楔形坝中的温度应力

7、空间问题的基本理论

平衡微分方程，物体内任一点的应力状态，主应力和应力方向，最大与最小的应力，几何方程、刚体位移、体积应变，物体内任一点的形变状态，物理方程、方程总结，轴对称问题的基本方程，球对称问题的基本方程

8、空间问题的解答

按位移求解空间问题，无限大弹性层受重力即均布压力，空心圆球受均布压力，位移势函数的应用，拉甫位移函数及迦辽金位移函数，半空间体在边界上受法向集中力，半空间体在边界上受法向集中力，半空间体在边界上受法向集中力，两球体之间的接触压力，按应力求解空间问题，等截面直杆的纯弯曲

9、能量原理与变分法

弹性体的形变势能，位移变分方程，位移变分法，位移变分法应用于平面问题，应力变分方程，应力变分法，应力变分法应用于平面问题，应力变分法应用于平面问题，解答的唯一性，功的互等定理

学时分配：

教学内容	学时分配
	讲课	实验	课堂讨论	小计
绪论	2			2
平面问题的基本理论	10			10
平面问题的直角坐标解答	6			6
平面问题的极坐标解答	12			12
平面问题的复变函数解答	14			14
温度应力的平面问题	8			8
空间问题的基本理论	8			8
空间问题的解答	10			10
能量原理与变分法	8			8
总 计	80			80

主要参考书：

[1]、徐芝纶著，《弹性力学》，高等教育出版社，1990年5月；

[2]、钱伟长、叶开沅著，《弹性力学》，清华大学出版社，1956年出版。

教研室主任：（签字）

分院（系）领导：（签字）